sábado, 6 de septiembre de 2008

Binomio al Cuadrado

En álgebra, un binomio es una expresión algebraica con dos términos. Estrictamente hablando se refiere a un polinomio formado por la suma de dos monomios, aunque se usa de forma más laxa para indicar cualquier expresión que consta de una suma o resta de dos términos.
Bajo la definición estricta son binomios las expresiones.



puesto que alguno de sus términos no es un monomio, aunque en ciertos contextos pueden ser referidos como binomios.
A veces, es posible encontrar en un libro de álgebra un ejercicio, en la sección de "binomios al cuadrado", que exponga: «Calcula el resultado de (cos(x)+sen(x))2».
Para hallar el grado de un binomio (o de un polinomio), se calcula la suma de exponentes en cada término. La mayor suma es el grado.
Así, en el binomio el primer monomio tiene grado 2+5+2+1 = 10, mientras que el grado del segundo es 3+9+2 = 14, por lo que el binomio tiene grado 14.
El binomio tiene grado 1, puesto que el grado de x = x1 es 1, mientras que el grado del número 3 es cero.



binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados cada término con el doble producto de los mismos. Es decir:


(a+b)2 = a2 + 2ab+b2