sábado, 6 de septiembre de 2008

Ley de los Exponentes

1. Cualquier nº real elevado al exponente 0 es igual a 1: x^0 = 1
2. Cualquier nº real x elevado al exponente 1es igual a x: x^1 = x
3. La potencia de una potencia es otra potencia de la misma base, cuyo exponente es el producto de los exponentes: (x^m)^n = x^(m.n)
4. El producto de potencias de igual base es otra potencia de la misma base, cuyo exponente es la suma de los exponentes: x^m . x^n = x^(m+n)
5. El cociente de potencias de igual base es otra potencia de la misma base, cuyo exponente es la diferencia entre el exponente del dividendo y el exponente del divisor:x^m / x^n = x^(m-n)
6. La potencia de un producto es igual al producto de las potencias:(x . y)^n = x^n . y^n
7. La potencia de un cociente es igual al cociente entre la potencia del dividendo y la potencia del divisor:(x / y)^n = x^n / y^n
8. Si el exponente es un nº negativo, el resultado es una fracción cuyo numerador es 1 y cuyo denominador es la potencia positiva del nº dado:x^(-n) = 1 / x^n
En todos los casos, x, y son números reales; m, n son números enteros positivos.



1) PRODUCTO DE DOS POTENCIAS DE LA MISMA BASE.

am x an = am+n


2) EL COCIENTE DE DOS POTENCIAS DE LA MISMA BASE
Elévese la base a una potencia igual al exponente del numerador menos el exponente del denominador.

am = am-n x16 = x10
an x6


3) LA POTENCIA DE UNA POTENCIA
Elévese la base a una potencia igual al producto de dos exponentes.

(am) n = amn (a5)2 = x3 . y3



4) LA POTENCIA DEL PRODUCTO DE DOS FACTORES
Encuéntrese el producto de cada factor elevado a la enésima potencia


(ab)n = an . bn (xy)3 = x3 .y3




5) LA POTENCIA DE COCIENTE DE DOS FACTORES
Encuéntrese el cociente de cada factor elevado a la enésima potencia.


a n = an a 5 = a5
b bn b b5

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